معنی دار بودن و تحلیل همبستگی

فرض نرمال بودن متغیرها و باقیمانده ها:
از جمله مفروضات در نظر گرفته شده در رگرسیون آن است که خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر می باشند. نرمال بودن خطاها بدین معنا است که میانگین خطاها صفر و واریانس خطاها ثابت باشد. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش فرض، نمی توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده و نمودار نرمال آن رسم شود و سپس مقایسه ای بین دو نمودار صورت گیرد. این فرض با رسم نمودار مستطیلی و نمودار احتمال نرمال انجام می شود .
فرض مستقل بودن باقیمانده ها:
این فرصیه مدل کلاسیک رگرسیون خطی بیان می دارد که بین جملات اخلال رگرسیون همبستگی وجود ندارد. اگر این فرض نقض گردد کواریانس بین دو جمله اخلال i و j برابر صفر نخواهد بود. برای بررسی استقلال باقیمانده ها از آماره دوربین-واتسن استفاده شده است. با توجه به استفاده از روش داده های پانل آماره این آزمون بصورت زیر تعریف می شود:
اگر مقدار آماره دوربین واتسن نزدیک به عدد 2 باشد، می توان استقلال باقیمانده ها را بپذیریم. برای رفع مسئله خود همبستگی می توان از روش رفع خود همبستگی مرتبه اولAR(1) یا روش خود تصحیح استفاده کرد.
همچنین برای بررسی این فرض از نمودار خطاها در مقابل ترتیب زمانی برای فرض مستقل بودن استفاده می شود بدین ترتیب که اگر روند این نمودار دارای نظم خاصی باشد (مثلا روند سینوسی و …) خطاها مستقل نیستند.
فرض ثابت بودن واریانس باقیمانده ها:
یکی از پیش فرض های مدل ثابت بودن واریانس خطا است برای بررسی این فرض هم از نمودار استفاده می کنیم. نمودار خطاها در مقابل مقادیر برآورد شده برای آزمون ثابت بودن واریانس استفاده می شود بدین صورت که اگر شکل کلی (دامنه تغییرات) نمودار بصورت افزایشی یا کاهشی باشد (اصطلاحا نمودار به شکل قیفی به سمت چپ یا راست باشد) واریانس ثابت نیست.
تحلیل همبستگی
تحلیل همبستگی ابزاری آماری است که به وسیله آن می توان درجه ای که یک متغیر از نظر خطی به متغیر دیگر مرتبط است را اندازه گیری کرد. همبستگی را معمولا با تحلیل رگرسیون بکار می برند ومعیاری است که برای تعیین میزان ارتباط دو متغیر استفاده می شود . در همبستگی درباره دو معیار ضریب تعیین و ضریب همبستگی بحث می شود.

ضریب تعیین(R2):
یک ملاک برای قدرتمند بودن رابطه خطی استفاده از مقدار مربع ضریب همبستگی یا اصطلاحا ضریب تعیین می باشد . این مقدار برابر با نسبت تغییرات توجیه شده توسط مدل به تغییرات کل می باشد و هر چه مقدار آن به 1 نزدیکتر باشد رابطه قویتری بین دو متغیر وجود دارد . در این تحقیق، هرگاه رابطه معنی داری بین بازده غیرعادی و هر یک از متغیرهای مستقل وجود داشته باشد از مقدار مربع ضریب همبستگی برای انتخاب قویترین رابطه استفاده شده است .
ضریب همبستگی(R):
اگر از ضریب تعیین ریشه دوم بگیریم، به مقدار بدست آمده ضریب همبستگی می گوییم و آن را با R نشان می دهیم. از آنجا که ریشه دوم می تواند یک عدد مثبت یا منفی باشد، علامت ضریب همبستگی R همان علامت شیب خط رگرسیون b می باشد. یعنی اگر شیب خط رگرسیون منفی باشد، ضریب همبستگی نیز منفی و اگر شیب خط رگرسیون مثبت باشد ، ضریب همبستگی نیز مثبت می باشد. همچنین اگر شیب خط رگرسیون صفر باشد (b =0) ، ضریب همبستگی نیز صفر می شود.
ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه، مستقیم یا معکوس، را نشان می دهد . از آنجا که R2 همواره بین 0 و 1 است بنابراین ریشه دوم آن همواره بین 1 و 1- خواهد بود. ضریب تعیین نسبت به ضریب همبستگی معیار گویاتری است. برای روشن شدن مطلب فرض کنید برای یک دسته داده ها R = 0.8 و برای دسته دیگر R = 0.4 باشد . در این صورت می گوییم ضریب 8/0 دو برابر بهتر از ضریب 4/0 است . وقتی R = 0.8 باشد ، R2 = 64 است یعنی 64 درصد تغییرات y ناشی از تغییرات x است . وقتی R = 0.4 باشد ، R2 = 0.16 است یعنی 16 درصد تغییرات y ناشی از تغییرات x است. بنابراین ضریب همبستگی 8/0چهار برابر قویتر (بهتر) از ضریب همبستگی 4/0 است.
تصمیم گیری برای رد یا پذیرش فرضیه ها
با توجه به موارد عنوان شده فوق در این تحقیق برای آزمون فرضیات ابتدا با استفاده از آزمونF مقید، درستی ادغام داده ها مورد آزمون قرار گرفته و سپس بر اساس آزمون هاسمن نوع روش آزمون (اثرات ثابت یا اثرات تصادفی) تعیین گردیده و با توجه به نوع روش نسبت به برآورد مدل اقدام شده است. جهت بررسی معنی دار بودن کل مدل از آماره F استفاده شده است. بطوریکه با مقایسه آماره F و F جدول که با درجات آزادی K-1 و N-K در سطح خطای 5% محاسبه شده، کل مدل مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین برای بررسی معنی دار بودن ضریب متغیرهای مستقل از آماره t استفاده شده است. آماره t به دست آمده با t جدول که با درجه آزادی N-K در سطح اطمینان 95% محاسبه شده مقایسه می شود، چنانچه قدرمطلق t محاسبه شده از t جدول بزرگتر باشد، ضریب مورد نظر معنی دار خواهد بود که دلالت بر وجود ارتباط بین متغیر مستقل و وابسته دارد. همچنین به عنوان روشی جایگزین جهت تصمیم گیری در مورد پذیرش یا رد یک فرضیه بر اساس مقدار احتمال یا سطح معنی داری نیز عمل شده است. بدین صورت که اگر مقدار احتمال محاسبه شده بزرگتر یا مساوی مقدار خطای نوع اول () باشد فرض صفر پذیرفته می شود و اگر مقدار احتمال کوچکتر از مقدار خطای نوع اول () باشد فرض صفر رد می شود.
4-1- مقدمه
در فصل سوم به معرفی فرضیه های پژوهش و متغیرهای مورد نیاز برای آزمون آنها، به معرفی جامعه آماری، نحوه انتخاب نمونه ها و گردآوری اطلاعات مورد نیاز پرداخته شد، تا بتوان تجزیه و تحلیل را انجام داد. در این فصل با استفاده از داده‏های جمع آوری شده از نمونه آماری تحقیق که شامل 219 شرکت )127 شرکت تجدید ارائه شده و 92 شرکت فاقد تجدید ارائه) و438 مشاهده سالانه صورتهای مالی شرکتها (هر شرکت شامل دو مشاهده سالانه یکی سال قبل از تجدید ارائه و دیگری سال بعد از تجدید ارائه صورتهای مالی) در دوره زمانی 1392-1382 می باشد، فرضیه‏های تحقیق مورد آزمون قرار گرفت. در تجزیه و تحلیل داده ها آمار توصیفی متغیرها ابتدا برای کل نمونه شامل میانگین، میانه، انحراف استاندارد و چارکهای 25% و 75% و سپس برای شرکتهای تجدید ارائه شده و شرکتهای گروه کنترل در دوره قبل و دوره بعد از تجدید ارائه به تفکیک محاسبه شده و در ادامه بوسیله آمار استنباطی کار پردازش اعداد انجام گرفت تا زمینه برقراری روابط بین داده ها و انجام تحلیل های علمی به منظور آزمون فرضیه ها فراهم شود. برای اینکار روشهای مختلف آماری در استنتاج ها و تعمیم نتایج نقش بسزایی بر عهده دارند. به منظور تجزیه و تحلیل اطلاعات جمع آوری شده و تفسیر آنها و قبول یا رد فرضیه های مطرح شده، ابتدا وجود یا عدم وجود رابطه بین متغیرهای پژوهش بررسی می شود.
در راستای بررسی و تعیین رابطه (روابط) تعادلی بین چند متغیر اقتصادی سری زمانی از روش رگرسیون استفاده میشود که در چند سال اخیر به سرعت تبدیل به یک ابزار اساسی در برآوردهای الگوهای اقتصادی سری زمانی شده است.
4-2 – آمار توصیفی
به طور کلی، روش هایی را که به وسیله آنها می توان اطلاعات جمع آوری شده را پردازش کرده و خلاصه نمود، آمار توصیفی می نامند. این نوع آمار صرفاً به توصیف جامعه یا نمونه می پردازد و هدف از آن محاسبه پارامترهای جامعه یا نمونه تحقیق است (آذر و مؤمنی، 1389).