بررسی عکس العمل بازار سهام نسبت به اعلامیه های سود نقدی در بورس اوراق …

α = عرض از مبدأ (مقدار ثابت)
Xn,i = i اُمین مشاهده برای متغیرمستقل Xn (n=1,2,…,n)
β = ضریب متغیر مستقل
ε ‌= جزء اخلال
در چنین مدلی مفروضات اساسی زیر در نظر گرفته می‌شود:
۱- بین متغیرهای مستقل رابطه خطی وجود ندارد؛
۲- امید ریاضی خطاها معادل صفر و واریانس آن‌ ها ثابت است (توزیع خطاها بایستی نرمال باشد)؛
۳- بین خطاهای مدل همبستگی وجود ندارد؛ و
۴- متغیر وابسته دارای توزیع نرمال است (مومنی، ۱۳۸۶).

۳-۸-۳ ضریب تعیین و ضریب تعیین تصحیح شده

ضریب تعیین مهم‌ترین معیاری است که با آن می‌توان رابطه میان متغیر (متغیر‌های) مستقل و متغیر وابسته را توضیح داد. مقدار این ضریب مشخص‌کننده آن است که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیر (متغیر‌های) مستقل قابل توضیح است. مقدار  از رابطه زیر تعیین می‌شود (آذر و مومنی .۱۳۷۷).
 
که در آن:
SSE: تغییرات جمله خطا که توسط رگرسیون توضیح داده نمی‌شود.
SST: کل تغییرات در مقدار متغیر وابسته.
برای برطرف نمودن اریبی که در ضریب تعیین ناشی از حجم نمونه است، می‌توان از مقیاس دیگری به نام ضریب تعیین تصحیح شده استفاده نمود. این ضریب همان ضریب تعیین است که در آن مقادیر SSE و SST با درجات آزادیشان تصحیح شده‌اند. این ضریب در رگرسیون چند متغیره به صورت زیر محاسبه می‌شود (آذر و مومنی،۱۳۷۷):
 

۳-۸-۴ مفروضات رگرسیون خطی

تنها در صورتی میتوان از رگرسیون خطی استفاده نمود که شرایط زیر برقرار باشند:

  1. یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مدنظر قرار می‌گیرد، عدم وجود خود‌همبستگی[۹۷]یا همبستگی پیاپی بین خطاها (تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش بینی شده توسط معادله رگرسیون) است. در الگوی رگرسیون فرض می‌شود که خطاها یک متغیر تصادفی هستند و نسبت به یکدیگر هیچ رابطه‌ای نداشته (مستقل از یکدیگرند)، یا به عبارت دیگر:

E (uiuj)i≠j=0
E (ui,ui+h)h≠۰
به عبارت دیگر، کوواریانس بین جملات خطا برابر با صفر خواهد بود.

  1. معادله رگرسیون برازش شده در کل معنادار باشد. برای آزمون معنا‌داری کلی مدل از آماره F در سطح ۹۵% استفاده می‌ شود.
  2. خطاهای معادله دارای توزیع نرمال با میانگین صفر باشند. برای بررسی نرمال بودن خطاهای معادله، مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شده، منحنی اجزای خطا در مدل رگرسیون رسم می‌گردد و سپس با نمودار نرمال مقایسه می‌شود.
  3. بین متغیرهای مستقل موجود در الگوی رگرسیون همبستگی وجود نداشته باشد (دارای هم‌خطی[۹۸]نباشند). زیرا در صورتی که شدّت رابطه بین متغیرهای مستقل بسیار زیاد باشد، اندازه گیری جداگانه اثرات هر یک از متغیرها بر روی متغیر وابسته دشوار است.

۳-۸-۵ آزمون استقلال خطاها

به منظور بررسی استقلال خطاها از یکدیگر از آزمون دوربین-واتسون[۹۹] استفاده می‌شود. به طور کلّی آزمون دوربین واتسون همبستگی سریالی بین باقیمانده(خطا)های رگرسیون را آزمون می کند. مقدار این آماره بین ۰ تا ۴ تغییر می‌کند. اگر همبستگی بین مانده های متوالی وجود نداشته باشد، مقدار آماره باید نزدیک ۲ شود. اگر مقدارآماره نزدیک به صفر شود، نشان دهنده همبستگی مثبت بین باقیمانده‌ها و اگر نزدیک به ۴ شود، نشان دهنده همبستگی منفی بین باقیمانده های متوالی است. به طورکلّی اگر آماره دوربین-واتسون بین ۵/۱ و ۵/۲ قرار گیرد، میتوان فرض عدم وجود همبستگی بین خطاهای مدل را پذیرفت (مومنی، ۱۳۸۶).

۳-۸-۶ آزمون مناسب بودن مدل

برای آزمون مناسب بودن مدل تخمین شده، ابتدامحقق این فرض را مطرح می‌سازد که مدل تغییرات Y را به صورت معنی داری توجیه نمی‌کند. برای آزمون فرض مزبور، از آماره F استفاده می شود. اگر در سطح خطای α (در این تحقیق ۵%) مقدار آماره F از مقدار جدول بیشتر باشد، فرض صفر رد می شود و می‌توان گفت تغییرات توجیه شده توسط مدل مناسب است و یا اینکه رابطه معناداری بین متغیر وابسته ومتغیر مستقل وجود دارد. همچنین اگر سطح معناداری مدل (sig) کمتر از سطح خطای α (در این تحقیق ۵%) باشد، فرض صفر رد و چنین استنباط می شود که مدل تغییرات F را به صورت معنا داری توجیه می نماید (یعنی مدل مناسب است).

۳-۸-۷ آزمون هم‌خطی بین متغیر مستقل

هم خطی وضیعتی است که نشان می‌دهد یک متغیر مستقل تابعی خطی از سایر متغیرهای مستقل است. اگر هم‌خطی در یک معادله رگرسیون بالا باشد، بدین معنی است که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالایی وجود دارد و ممکن است علی‌رغم بالا بودن  ، مدل دارای اعتبار بالایی نباشد. برای آشکار کردن هم‌خطی چندگانه، تکنیک‌های متعددی وجود دارد. در این تحقیق برای بررسی هم‌خطی بین متغیرهای مستقل از شاخص زیر استفاده می‌شود:
تولرانس [۱۰۰]و عامل تورم واریانس[۱۰۱]: هر چه تولرانس کم باشد اطلاعات مربوط به متغیر کم بوده و مشکلاتی در استفاده از رگرسیون ایجاد می‌شود. عامل تورّم واریانس نیز معکوس تولرانس بوده و هر چقدر افزایش یابد باعث می‌شود واریانس ضرایب رگرسیون افزایش یافته و رگرسیون را برای پیش‌بینی نامناسب می‌سازد.
به طور کلّی می توان نشان داد که عامل تورّم واریانس برای j امین ضریب رگرسیون عبارت است از:
VIFj = (1-Rj2)-1
که در آن Rj2 ضریب تعیین چندگانه است. بدیهی است اگر Xi2 تقریباً به طور خطی با بعضی متغیرهای رگرسیونی دیگر ارتباط داشته باشد، در این صورت Rj2 نزدیک به ۱ و VIFj بزرگ خواهد شد که بزرگی بیش از حد آن موجب مشکلات جدّی ناشی از همخوانی چندگانه می‌شود. تجربیات عملی حاکی از این است که اگر VIF بزرگتر از عدد ۵ باشد، مبیّن وجود یک اخطار احتمالی است و درصورتی که بزرگتر از ۱۰ باشد، یک اخطار جدی را یادآور می‌شود و حکایت از آن دارد که ضرایب رگرسیونی مربوطه به علّت هم‌خطی چندگانه به صورت ضعیفی برآورد شده‌اند.
تولرانس نشان دهنده درصد واریانس یک متغیر پیش بینی کننده است که نمی تواند توسط دیگر متغیرهای پیش‌بینی کننده توضیح داده شود. بنابراین وقتی تولرانس نزدیک به صفر است، همبستگی چندخطی بالایی وجود دارد و انحراف استاندارد رگرسیون متورّم خواهد شد. حداقل میزان تولرانس برای متغیرهای مدل در منابع آماری ۱/۰ یا ۲/۰ در نظر گرفته شده است .
پس از بررسی مفروضات رگرسیون، و در صورت برقراری آن‌ ها، می‌توان از مدل رگرسیون برای آزمون فرضیه‌های تحقیق استفاده نمود. برای این منظور لازم است مدل رگرسیون برازش گردیده و با توجه به معنی‌داری ضرایب نسبت به تأیید یا رد فرضیه‌ها اقدام شود.

۳-۸-۸ آزمون معنادار بودن ضرایب

دانلود متن کامل پایان نامه در سایت jemo.ir موجود است