میکند برابر ۱۷/۰ میباشد و برای آزمودنیهایی است که توانایی آنها، در دامنهی ۴۰/۱ تا ۸۰/۱ قرار دارد.
مقادیر بیشینه آگاهی سوالات و تتای ماکسیمم در مدل دو پارامتری
در جدول زیر به بیشینه آگاهی هر سوال همراه آن سطح توانایی که این بیشینه آگاهی در آن اتفاق میافتد، اشاره شده است.
جدول ۴-۳۶ : مقادیر بیشینه آگاهی سوالات و تتای ماکسیمم در مدل دو پارامتری در آزمون زیستشناسی
سوال
بیشینه آگاهی
تتای ماکسیمم
سوال
بیشینه آگاهی
تتای ماکسیمم
۱الف
۱۸/۰
۵/۱-
۱۵د
۱۱/۱
۴/۰-
۱ب
۳۶/۰
۵/۱-
a16
۶۹/۰
۳/۰-
۱ج
۳۳/۰
۳/۱-
b16
۰۱/۱
۵/۰-
۱د
۰۹/۰
۳/۰ ، ۴/۰
۱۷الف
۲۸/۰
۹/۰
۲الف
۱۵/۰
۹/۱- ، ۸/۱-
۱۷ب
۶۴/۰
۵/۰-
۲ب
۴۱/۰
۱/۰-
۱۸الف
۳۲/۰
۳/۰
۲ج
۱۸/۰
۱/۰-
۱۸ب.a
۶۹/۰
۳/۰
۲د
۶۹/۰
۸/۰-
۱۸ب.b
۱۵/۱
۱/۰-
a3
۵۲/۰
۴/۰
۱۹الف
۸۷/۰
۱/۰-
b3
۴۵/۰
۱/۰
۱۹ب
۲۸/۰
۱/۰
۴الف
۴۶/۰
۴/۰-
۱۹ج
۳۲/۰
۳/۰
۴ب
۷۷/۰
۱/۰-
۱۹د
۹۷/۰
۱
۴ج
۱۳/۰
۳-
۲۰الف
۸۷/۰
۰
۵a
۶۹/۰
۲/۱-
۲۰ب
۹۵/۰
۴/۰-
b5
۲۰/۱
۳/۱-
a21
۰۹/۱
۱/۰-
۶الف
۲۳/۰
۵/۰- ، ۴/۰-
b21
۷۳/۰
۴/۰
۶ب
۵/۰
۶/۰-
۲۲الف
۵۷/۱
۲/۰
۷الف
۳۵/۰
۷/۰-
۲۲ب
۷۶/۰
۵/۰
۷ب
۴۰/۰
۲/۰-
۲۲ج
۰۵/۱
۳/۰
۸الف.a
۸۷/۰
۴/۰-
۲۳الف
۸۰/۰
۵/۰
۸الف.b
۱۷/۱
۲/۰-
۲۳ب
۳۷/۰
۰
۸ب
۰۲/۱
۴/۰
۲۴
۱۷/۰
۶/۱
۸ج
۳۳/۰
۷/۱-
۲۵الف
۷۰/۰
۹/۰
۹الف
۴۷/۰
۱/۰
۲۵ب
۴۸/۱
۶/۰
۹ب
۸۱/۰
۲/۰-
۲۵ج
۵۱/۰
۴/۰
۹ج
۹۶/۰
۲/۰-
۲۶الف
۰۴/۱
۰
۱۰الف
۶۶/۰
۱/۰
۲۶ب
۴۰/۱
۴/۰
۱۰ب
۹۶/۰
۳/۰-
۲۶ج.a
۰۵/۱
۴/۰
۱۱a
۹۵/۰
۱/۱
۲۶ج.b
۷۰/۰
۷/۰
۱۱b
۱۹/۱
۸/۰
۲۷الف
۶۸/۰
۱/۰-
۱۲a
۸۴/۰
۱/۰-
۲۷ب.a
۷۶/۰
۳/۰
۱۲b
۲۰/۱
۰
۲۷ب.b
۰۶/۱
۳/۰
۱۳a
۷۴/۱
۱/۰-
a28
۴۲/۰
۱/۰
b13
۲۵/۱
۰
b28
۶۴/۰
۶/۰-
۱۴الف
۱۴/۰
۱/۱-
a29
۳۶/۰
۴/۰
۱۴ب
۸۶/۰
۴/۰-
b29
۷۰/۰
۹/۰
۱۵الف
۴۷/۰
۵/۰
۳۰الف.a
۹۹/۰
۲/۱
۱۵ب
۴۴/۰
۴/۰-
۳۰الف.b
۳۱/۱
۱/۰
۱۵ج
۶۷/۰
۳/۰-
۳۰ب
۶۰/۰
۱/۰
همانطور که در جدول بالا آمده است، در آزمون زیستشناسی بیشترین و کمترین میزان آگاهی( ۷۴/۱، ۰۹/۰) به ترتیب به سوالات a13 و ۱د اختصاص دارد. میزان آگاهی ۵۹ سوال معادل (۶۴/۷۵%) از سوالات، کمتر از یک است که میزان آگاهی ۲۶ سوال آن معادل (۳۳/۳۳%) از کل سوالات، کمتر از ۵/۰ است. در جدول (۴-۳۷) توزیع فراوانی و درصد سوالات آزمون برحسب دامنهی آگاهی در مدل دو پارامتری ارائه شده است.
جدول ۴-۳۷: توزیع سوالات آزمون زیست شناسی برحسب ی آگاهی در مدل دو پارامتری
دامنه آگاهی سوالات
۱ – ۰
۲- ۱
۲ و بیش از آن
تعداد و
درصد سوالات
۵۹ (۶۴/۷۵%)
۱۹(۳۶/۲۴%)

تابع آگاهی آزمون و خطای استاندارد اندازهگیری
مقادیر آگاهی و خطای استاندارد اندازهگیری آزمون زیستشناسی در سطوح مختلف توانایی در جدول (۴-۳۸) و منحنی آنها در نمودار (۴-۱۳) نشان داده شده است. با مشاهده و بررسی جدول مذکور و منحنی آگاهی آزمون میتوان دریافت که بیشینه میزان آگاهیدهندگی این آزمون در سطح توانایی۱/۰ (معادل نمره ی) به میزان ۹۶/۴۶ قرار دارد که بیانگر این مطلب است؛ توانایی افرادی که در این سطح قرار دارند در مقایسه با سطوح دیگر با دقت بیشتر و خطای کمتر برآورد میشود. خطای معیار اندازهگیری در سطح توانایی مذکور برابر ۱۲/۲ میباشد که کمترین میزان خطای آزمون است.کمینه میزان آگاهی آزمون اختصاص به سطح توانایی ۳ دارد که برابر ۱۲/۲ میباشد.
جدول۴-۳۸ : مقادیر برآورد شده ی آگاهی و خطای استاندارد اندازه گیری آزمون زیست شناسی
در سطوح مختلف توانایی برحسب مدل دو پارامتری
خطای استاندارد اندازه گیری
آگاهی
θ
خطای استاندارد اندازه گیری
آگاهی
θ
۸۰/۲
۰۴/۴۲
۵/۰
۴۵/۴۰
۷۰/۲
۳-
۳۲/۵
۳۴/۲۹
۱
۷۸/۲۷
۸۱/۴
۵/۲-
۰۸/۱۰
۰۷/۱۷
۵/۱
۹۸/۱۷
۷۸/۸
۲-
۹۳/۱۷
۸۲/۸
۲
۹۲/۱۰
۷۲/۱۵
۵/۱-
۹۰/۲۹
۳۲/۴
۵/۲
۱۷/۶
۳۶/۲۶
۱-
۹۶/۴۶
۱۲/۲
۳
۲۴/۳
۲۹/۳۹
۵/۰-
۱۳/۲
۹۱/۴۶
۰
نمودار ۴-۱۳ : منحنی آگاهی و خطای استاندارد اندازهگیری آزمون زیستشناسی برحسب مدل دو پارامتری
هیستوگرام توزیع توانایی آزمودنی ها
میانگین و انحراف استاندارد توزیع توانایی افراد در مدل دو پارامتری بهترتیب برابر ۰۱/۰ و ۰۳/۱ بدست آمده است. پارامتر توانایی آزمودنیها به همراه پارامترهای سوال برآورد گردیده است که نمودار زیر، هیستوگرام توانایی بر آورد شدهی آزمودنیها را نمایش میدهد.
نمودار۴-۱۴ : هیستوگرام توزیع توانایی آزمودنی ها در آزمون زیست شناسی برحسب مدل دو پارامتری
سوال: کدامیک از مدلهای IRT بهترین برازش را با دادهها دارد؟
در هر دو آزمون پس از اطمینان از برقراری مفروضههای اصلی نظریهIRT، برای قضاوت در مورد برازش کلی مدل از شاخصی به نام RMS استفاده میشود که مقدار آن نباید بیشتر از دو باشد. همچنین، به منظور بررسی اینکه کدام مدل بهترین برازش را با دادهها دارد، از آزمون خیدو استفاده شد.
الف) برازش مدل با دادهها در آزمون ادبیات فارسی
در هر دو مدل یک پارامتری و دو پارامتری، شاخص RMS بدست آمده برابر ۲۴/۰ است که بیانگر برازش کلی مدل های مذکور با داده ها می باشد.
به منظور تعیین برازش مدل با دادهها ( مقایسه مدل ۱PL با ۲PL ) در آزمون ادبیات فارسی، خی دو به صورت زیر محاسبه گردید؛
χ^۲= 〖-۲ LOG LIKELIHOOD〗_۱pl-(〖-۲ LOG LIKELIHOOD〗_۲pl )
۵۷/۴۸۵ = ۰۱۹۲/۳۳۵۳۸ -۵۸۶۱/۳۴۰۲۳ =χ^۲
از آنجا که خی دو محاسبه شده (۵۷/۴۸۵) با درجه آزادی ۶۱ در سطح اطمینان ۹۹ درصد از خی دو بحرانی (۳۸/۸۸) بزرگتر است بنابراین نتیجه گرفته می شود که مدل دو پارامتری برازش بهتری با داده های آزمون دارد.
ب) برازش مدل با داده ها در آزمون زیست شناسی
در هر دو مدل یک پارامتری و دو پارامتری، شاخص RMS بدست آمده برابر ۱۹/۰ است که بیانگر برازش کلی مدل های مذکور با داده ها می باشد.
به منظور تعیین برازش مدل با دادهها ( مقایسه مدل ۱PL با ۲PL ) در آزمون زیستشناسی، خی دو محاسبه شد؛
χ^۲= 〖-۲ LOG LIKELIHOOD〗_۱pl-(〖-۲ LOG LIKELIHOOD〗_۲pl )
۵۶/۷۷۲ = ۷۶۰۸/۴۵۷۶۲ -۳۲۶۲/۴۶۵۳۵ =χ^۲
از آنجا که خی دو محاسبه شده (۵۶/۷۷۲) با درجه آزادی ۷۸ در سطح اطمینان ۹۹ درصد از خیدو بحرانی (۳۳/۱۱۲) بزرگتر است بنابراین نتیجه گرفته میشود که مدل دو پارامتری برازش بهتری با دادههای آزمون دارد.
سوال: وضعیت قبولی آزمودنیها و توزیع نمرات آنها در هر یک از دروس مورد مطالعه چگونه است؟
در نظام آموزش و پرورش، نمرهگذاری مرسوم، نمرهگذاری بر اساس دادههای خام است که
دامنهی نمره از صفر تا بیست و بر مبنای مقیاس فاصلهای قرار دارد. چنانچه آزمودنی نمره ی ۱۰ به بالا کسب کند، نمره ی قبولی را دریافت میکند و نمره ی زیر ده به معنای رد شدن در درس مربوطه است. توزیع فراوانی نتیجهی امتحانات به تفکیک جنسیت و درس، در جدول زیر آمده است.
جدول۴-۳۹ : توزیع فراوانی وضعیت قبولی آزمودنی ها به تفکیک جنسیت و درس
آزمون
ادبیات فارسی
زیست شناسی
جنسیت
دختر
پسر
مجموع
دختر
پسر
مجموع
تعداد
۳۰۰
۳۰۰
۶۰۰
۳۰۰
۳۰۰
۶۰۰
وضعیت
قبول
فراوانی
(درصد)
۲۶۷
(۸۹%)
۱۸۲
(۷/۶۰%)
۴۴۹
( ۸/۷۴%)
۱۸۲
(۷/۶۰%)
۱۰۱
(۷/۳۳%)
۲۸۳
(۲/۴۷%)
رد
فراوانی (درصد)
۳۳
(۱۱%)
۱۱۸
(۳/۳۹%)
۱۵۱
(۲/۲۵%)
۱۱۸
(۳/۳۹%)
۱۹۹
(۳/۶۶%)
۳۱۷
(۸/۵۲%)
در آزمون ادبیاتفارسی از میان ۶۰۰ آزمودنی، ۴۴۹ نفر (حدوداً ۷۵%) قبول شدند و سایرین نتوانستند حد نصاب قبولی را در این درس کسب کنند. از میان قبول شدگان، ۲۶۷ نفر (۴۶/۵۹ %) دختر و ۱۸۲ نفر (۵۳/۴۰%) پسر هستند. در این آزمون ۱۴/۷۸ درصد از ردشدگان، پسر هستند. در این آزمون در گروه دختران، تعداد قبول شدگان ۸ برابر رد شدگان و در گروه پسران نیز، تعداد قبول شدگان ۵/۱ برابر رد شدگان است.
در آزمون زیستشناسی از میان ۶۰۰ آزمودنی، ۲۸۳ نفر (۲/۴۷%) جزء قبول شدگان هستند و سایرین نتوانستند حد نصاب قبولی را کسب کنند. از میان قبول شدگان، ۱۸۲ نفر (۳۱/۶۴ %) دختر و ۱۰۱ نفر (۶۹/۳۵%) پسر هستند. در این آزمون در گروه دختران، تعداد قبول شدگان ۵/۱ برابر رد شدگان و در گروه پسران، تعداد رد شدگان تقریباً دو برابر قبول شدگان است.
به تفکیک دروس، ابتدا به تشریح آمارههای توصیفی توزیع نمرات خام آزمودنیها پرداخته، سپس
شاخصهای شکل توزیع آنها به همراه نمودار نشان داده میشود.
آمارههای توصیفی توزیع نمرات آزمودنیها و شکل توزیع به ترتیب در جداول (۴- ۴۰) و (۴-۴۱) نشان داده شده است.
جدول ۴-۴۰ : شاخص های توصیفی توزیع نمرات آزمودنی ها
شاخص آماری
تعداد سوال
(با احتساب ریز سوالات)
کمینه نمره
بیشینه نمره
میانگین
واریانس
انحراف معیار
ادبیات فارسی
۶۱
۷۵/۰
۲۰
۱۹/۱۳
۰۶/۲۳
۸۰/۴
زیست شناسی
۷۸
۰
۲۰
۹۷/۹
۲۷/۲۶
۱۲/۵
جدول ۴-۴۱ : شاخصهای توصیفی شکل توزیع نمرات آزمودنیها
کجی
کشیدگی
کولموگروف – اسمیرنوف
آماره
خطای استاندارد
آماره
خطای استاندارد
آماره z
sig
ادبیات فارسی
۴۷/۰-
۱/۰
۵۷/۰-
۱۹/۰
۲۴/۲
۰۰/۰
زیست شناسی
۱۷/۰
۱/۰
۱۸/۱-
۱۹/۰
۳۳/۲
۰۰۰/۰
همانطور که در جدول (۴-۴۰) آمده است، در آزمون ادبیات فارسی میانگین نمرهی آزمودنیها در نمرهگذاری خام ۱۹/۱۳ است که حدوداً ۳ نمره بالاتر از ملاک قبولی (نمره ی ۱۰) میباشد. همچنین، میانگین نمرهی آزمودنیها در آزمون زیستشناسی برابر ۹۷/۹ است که در نقطهای پایینتر از نمرهی ملاک و نزدیک به آن قرار دارد و عملکرد ضعیف آزمودنیها در این درس را نشان میدهد. گفتنی است که پراکندگی نمرات در درس زیستشناسی بیشتر از درس ادبیات فارسی است.
کجی معیاری از تقارن یا عدم تقارن تابع توزیع و کشیدگی نشاندهنده ارتفاع یک توزیع است. به عبارت دیگر کشیدگی معیاری از بلندی منحنی در نقطه ماکزیمم است و مقدار کشیدگی برای توزیع نرمال برابر۳ میباشد. در حالت کلی گفته شده است؛ چنانچه کجی و کشیدگی در بازه (۲ ، ۲-) نباشند، داده‌ها از توزیع نرمال برخوردار نیستند.
در توزیع نمرات خام درس ادبیاتفارسی با تقسیم آمارهی کجی و کشیدگی بر خطای استاندارد، به ترتیب مقادیر (۷۰/۴-) و (۳-) بدست آمد. با توجه به اینکه مقدار کجی در بازهی (۲،۲-) قرار ندارد، میتوان گفت که توزیع نمرات خام آزمودنیها در آزمون ادبیات فارسی نرمال نبوده، توزیع آن نامتقارن و نیز دارای کجی منفی است. از آنجا که کشیدگی این توزیع (۳-) نیز متفاوت با مقدار کشیدگی توزیع

مطلب مشابه :  منابع و ماخذ مقالهزاویه دید، قبض و بسط، روابط ساختاری، سیر و سلوک عرفانی
دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید