روشهای اندازه گیری کارایی
به طور کلی دو روش برای محاسبه وجود دارد: روش پارامتریک و روش غیر پارامتریک در روشهای پارامتریک ، در فرایند محاسبه کارایی ضمن تصریح یک تابع تولید خاص ، پارامتر یا پارامترهایی به روشهای اقتصاد سنجی برآورد می شود ، لیکن در روشهای غیرپارامتریک علاوه بر آنکه شکل خاصی برای تابع تولید فرض نمی شود ، پارامتری نیز برآورد نمی شود و تنها با استفاده از برنامه ریزی ریاضی به محاسبه کارایی پرداخته میشود. تحلیل پوششی داده ها نیز از روشهای غیر پارامتری است .(حسینی خضرایی،1386:ص24)
2-1-10-1-تحلیل پوششی داده ها
داستان DEA به موضوع رساله دکتری رودز با راهنمایی استاد راهنمایش آقای کوپر برمی گردد که عملکرد مدارس دولتی ایالات متحده آمریکا را مورد ارزیابی قرار داد. این مطالعه منجر به چاپ اولین مقاله درباره معرفی DEA در سال 1978 گردید. در این سال روش تحلیل فراگیر داده ها توسط چارنز و کوپر و رودز با جامعیت بخشیدن به روش فارل به گونه ای که خصوصیت فرآیند تولید با چند عامل تولید و چند محصول را در بر می گیرد به ادبیات اقتصادی اضافه گردید. این روش که عمدتا بعنوان روش اندازه گیری کارایی در جهان شناخته شده است، در حین اندازه گیری کارایی نوعی بازده نسبت به مقیاس تولید را نیز به تفکیک برای بنگاه ها ارائه می نماید. با پیشرفت و تکامل روش فوق،در حال حاضر DEA یکی از حوزه های فعال تحقیقاتی در اندازه گیری کارایی بوده و به طور چشمگیری مورد استقبال پژوهشگران جهان قرار گرفته است.این روش برای ارزیابی عملکرد سازمانهای دولتی و غیر انتفاعی که اطلاعات قیمتی آنها معمولادر دسترس نیست یا غیر قابل اتکاء است ، کاربرد قابل ملاحظه ای دارد .
در این روش به جای لفظ تولیدکننده به منظور جامعیت بخشیدن عموما به عنوان واحد تصمیم ساز بکار برده می شود. این متد(DEA) که تکنیک برنامه ریزی خطی را به کار می گیرد از جمله روشهای ناپارامتریک تخمین توابع هم مقداری تولید(تولید یکسان) می باشد.
به طور کلی تخمین توابع تولید یکسان یا تخمین تابع تولید مرزی به عنوان شاخص استاندارد مقایسه ،مورد نیاز هردو روش اندازه گیری کارایی(DEA و SFA) می باشد .(مهرگان،1383:ص123-124)
در روش تحلیل پوششی داده ها برای محاسبه کارایی از نسبت موزون خروجی ها بر ورودیها استفاده می شود ، که وزن ها مقادیر دلخواهی را برای حداکثر کردن مرز کارایی بنگاه اختیار می کنند ، به شرط آنکه اگر وزن ها ی انتخاب شده برای بنگاه p ام ، در محاسبه کارایی سایر بنگاه ها نیز لحاظ شود ، کارایی آنها را بیش از یک نسازد .و بر همین اساس مدل های BCC و CCR و جمعی ارائه گردید.
همه این مدل ها ، دارای دو گرایش با ماهیت خروجی و ورودی بوده و به صورت مدل مضربی و مدل پوششی مطرح می باشند.
2-1-10-2-مدل نسبت CCR
در اندازه گیری نسبی واحدها فارل برای ساختن یک واحد مجازی بر مجموع موزون واحدها تمرکز نمود و به عنوان یک وسیله سنجش متداول برای اندازه گیری کارایی فنی رابطه زیر را پیشنهاد کرد.
کارایی=مجموع موزون خروجی ها بر مجموع موزون ورودی ها
در صورتیکه هدف بررسی کارایی n واحد که هر کدام دارای m ورودی و خروجی است باشد ، کارایی واحد i ام (i =1،2،………، n)به صورت زیر محاسبه می گردد .

مطلب مشابه :  گستره نظری مربوط به سازگاری اجتماعی

میزان ورودی i ام برای واحد j ام (m،….،2،1=i)
میزان خروجی r ام برای واحد j ام (s،….،2،1=r)
وزن داده شده به خروجی r ام (قیمت خروجی r ام)
وزن داده شده به ورودی iام (هزینه ورودی iام)
مورد مهم در رابطه فوق این است که این وسیله سنجش کارایی ، نیازمند مجموعه ای از وزن ها است که برای تمامی واحدهای تحت بررسی مورد استفاده قرار گیرد . در این رابطه به دو نکته باید توجه داشت :
اول اینکه ارزش ورودی ها و خروجی ها می تواند متفاوت و اندازه گیری آنها مشکل باشد و از طرف دیگر ممکن است واحدهای مختلف به گونه ای عملیات خود را سازمان دهند که خروجی هایی با ارزشهای متفاوت ارائه کنند. لذا نیازمند وزن های متفاوتی در اندازه گیری کارایی می باشند .
چارنز ، کوپر و رودز مشکل فوق را شناخته و برای حل این مشکل در مدل خود به ورودی ها و خروجی ها وزن های مختلفی را اختصاص دادند و واحدهایی را مطرح کردند که می توانند وزن هایی را که برای آنها متناسب تر و روشن کننده تر در مقایسه با سایر واحدها باشد را بپذیرند .در تحت این شرایط مدل ارائه شده آنها برای ارزیابی واحد تحت بررسی که از این به بعد آن را واحد صفر می نامیم از حل مدل برنامه ریزی خطی زیر به دست می آید که نام مدل نسبت ccr است .برای ساختن مدل فرض کنید n واحد موجود است و هدف ارزیابی کارایی واحد تحت بررسی (واحد صفر یا واحد تصمیم گیرنده) که ورودی های را برای تولید خروجی های مصرف می کند است.
در صورتیکه وزن های تخصیص داده به خروجی ها (یا قیمت خروجی ها) با و وزن تخصیص داده شده به ورودی ها (یا هزینه خرید ورودی ها) با نشان داده شود آنگاه کسر زیر باید حداکثر گردد.

این روش را باید برای سایر واحدها نیز انجام داد.به این ترتیب
= (کارایی واحد صفر)
1≥کارایی تمام واحدها
متغیرهای مساله فوق وزن ها بوده و جواب مساله مناسب ترین و مساعدترین مقادیر را برای وزنهای واحد صفر ارائه و کارایی آن را اندازه گیری می کند .
مدل ریاضی آن به صورت زیر می باشد:

مدل ریاضی فوق به مدل CCR معروف می باشد .
در مدل فوق اگر ها خیلی بزرگ و ها خیلی کوچک باشد ، مقدار نسبت های بیان کننده محدودیت ها ، بی نهایت و نا محدود خواهد شد . برای جلوگیری از چنین مشکلی تمامی نسبت ها (کارایی واحدها) «را کوچکتر یا مساوی » یک در نظر می گیرند و به عنوان محدودیت وارد مدل می کنند. لازم به توضیح است که در محدودیت ها به جای یک ، هر عدد مثبت دلخواه دیگر مانند k می توان قرار داد ، در این صورت کارایی واحدها نسبت به سطح سنجیده می شود .
2-1-10-3- مدل مضربی (اولیه) CCR با ماهیت ورودی
به طور کلی مدل های تحلیل پوششی داده ها به دو گروه خروجی محور و ورودی محور تقسیم شده اند که در ادامه در مورد آنها توضیح داده می شود.
این مدل از تبدیل خطی مدل بالا که به صورت برنامه ریزی غیرخطی نوشته شده بود به دست می آید . در این روش استدلال بر آن است که برای حداکثر کردن مقدار یک عبارت کسری کافی است که مخرج کسر معادل یک عدد ثابت در نظر گرفته شده و صورت کسر حداکثر گردد .براین اساس ، مخرج کسر را معادل یک قرار داده و مدل جدیدی به صورت مدل زیر به دست می آید . این مدل را فرم مضربی می نامند.

مطلب مشابه :  انواع دیدگاه‌های مختلف در مورد رهبری تحول گرا

2-1-10-4- مدل های خروجی محور
همانطور که قبلاً گفته شد کارایی را می توان از دو دیدگاه تمرکز بر ورودی ها (نهاده ها) و خروجی ها (ستانده ها) مورد بررسی قرار داد .
چارنز ، کوپر و رودز (1981) کارایی را با توجه به این دو دیدگاه به صورت زیر تعریف کردند :
در یک مدل ورودی محور ، یک واحد در صورتی ناکاراست که امکان کاهش هریک از ورودیها بدون افزایش ورودی های دیگر و یا کاهش هر یک از خروجی ها وجود داشته باشد.
در یک مدل خروجی محور ، یک واحد در صورتی ناکاراست که امکان افزایش هریک از خروجی ها بدون افزایش یک ورودی و یا کاهش یک خروجی دیگر وجود داشته باشد .
یک واحد وقتی کارا خواهد بود ، اگر و فقط اگر هیچ کدام از دو مورد فوق امکان تحقق نیابد . کارایی کمتر از یک برای یک واحد بدین معنی است که ترکیب خطی واحدهای دیگر می تواند همان مقدار خروجی را با به کارگیری ورودی های کمتر ایجاد کنند . مدل های توضیح داده شده قبل بر ورودی ها متمرکز بود .
2-1-10-5- مدل BCC
یکی از ویژگیهای مدل تحلیل پوششی داده ها ساختار بازده به مقیاس آن می باشد . بازده به مقیاس می تواند «ثابت» یا «متغیر» باشد . بازده به مقیاس بدان معناست که افزایش در مقدار ورودی منجر به افزایش خروجی به همان نسبت می شود . در بازده متغیر ، افزایش خروجی بیشتر یا کمتر از نسبت افزایش در ورودی است .
مدل های CCR از جمله مدلهای با بازده ثابت نسبت به مقیاس است . مدلهای بازده ثابت به مقیاس زمانی مناسب است که همه واحدها در مقیاس بهینه عمل کنند . در ارزیابی کارایی واحدها هرگاه فضا و شرایط رقابت ناقص محدودیت هایی را در سرمایه گذاری تحمیل کند موجب عدم فعالیت واحد در مقیاس بهینه می گردد.
در سال 1984 بنکر، چارنز و کوپر مدل جدیدی را عرضه کردند که با توجه به حروف اول نام آنان به مدل BCC شهرت یافت .مدل BCC مدلی از انواع مدلهای تحلیل پوششی داده هاست که در ارزیابی کارایی نسبی واحدهایی با بازده متغیر نسبت به مقیاس می پردازد . مدل های بازده به مقیاس ثابت محدودکننده تر از مدل های بازده به مقیاس متغیر می باشند . زیرا مدل بازده به مقیاس ثابت واحدهای کارای کمتری را در بر می گیرد و مقدار کارایی نیز کمتر می گردد ، علت این امر حالت خاص بودن مدل «بازده ثابت به مقیاس » از مدل «بازده متغیر به مقیاس» می باشد .
اضافه شدن یک محدودیت به صورت به سایر محدودیت های مدل CCR موجب می شود که مرز حاصل از این مدل به صورت محدب باشد .

دسته بندی : باید ها و نباید ها